Nuevo algoritmo para álgebra lineal

Uno de los elementos mas usados en calculos de ingenieria es la solucion a un sistema de ecuaciones lineales:

A.x=b

En mecanica de fluidos, por ejemplo, el fluido se puede representar a traves de un gran numero de celdas, cada una de ellas asociada a ecuaciones, de esta forma se generen sistemas de miles o millones de ecuaciones que forman un gran sistema lineal.

En muchos casos la matriz A es simétrica y diagonalmente dominante. Hay muchos métodos para resolver este tipo de sistemas de ecuaciones pero cuanto mas grande es el sistema mas lentos son los algoritmos, lo cual limita en cierta forma el tamaño de los problemas que se pueden estudiar.

Segun un reciente informe Gary Miller, Ioannis Koutis y Richard Peng (estudiante doctoral), lograron elaborar un algoritmo que acelera la solucion de este tipo de problemas en varios ordenes de magnitud, sobre todo para sistemas grandes de miles o millones de ecuaciones. Si el metodo es tan potente como dicen, es posible que tenga un enorme impacto ya que permitiria resolver mas facilmente calculos cientificos e ingenieriles de todo tipo.
Enlace al anuncio de los tres investigadores de Carnegie Mellon. .

Imagen:NASA

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